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从自然序到交换序

发布时间:2019-06-20 01:17 来源:未知 编辑:admin

  :在系统的结构描述中,相、熵、序是不同的工具。“相”用于刻划具有平衡结构的系统状态,熵和序针对的则是非平衡系统。但两者的着眼点又是不同的。对非平衡结构,从“相”理论发展起来的是非平衡相变,即耗散结构理论。熵作为一种热动转化的量度,可以表明一个系统中能量的耗散程度,它以能量的概念为基础,起因于对不可逆过程的精确描述和探索。但序是什么,它的概念迄今为止并不明确,人们往往从各种角度近乎随心所欲地按自己的观念来使用它。有从本体论意义定义的序,有从认识论角度描述的序,而它们的内涵往往又自相矛盾,缺乏严格统一的界定,致使这一概念的含义因学科而异,因人而异,甚至因场合而异,造成了许多概念上的混乱与岐义。本文拟对序的有关概念进行总结与分析,提出自己的认识,并在此基础上将序与熵进行比较。最后,探讨了经济系统中一种非常重要的序——交换序概念,以便把交换系统宏观状态的刻划统一起来,说明“协同形成有序”的原理。

  序是一个比熵更早更广的概念,它既有宏观的属性又有微观的意义,既有静态也有动态的含义,它是一种客观存在,但往往由于主体认识的差别而导致不同的主观意义。

  谈到序,一般都从对称开始。所谓对称,指系统在某种操作/变化下的不变性,一般用对称操作的个数来衡量。具体来说,完全的对称、均匀、各向同性是无序可言的。只有对称破缺了,各部分之间有了差别,有了区分,才谈得上排列,有序。这是典型的几何意义上的序,也是最直观、最通俗易懂的数学序概念。对称的打破,使原来“无中无旁”的均匀连续的图象有了浓淡疏密的变化。而且浓淡疏密的反差越大,不均匀性就会显得越强,在热力学上,称其为有序度越高。而在自然语言中,秩序一词往往意味着有条不紊,整齐划一,均匀协调,否则便视为混乱无序,显然,此时的序取决于人们对其感性的认识,是一种认识论上的序。几何序与人们这种习惯上的常识序概念恰恰相反,因此,尽管几何序是理性上最直观、简单的序,却与人们通常的秩序观念并不一致,看来其中经过了科学的抽象,已不再盲从人们的经验、习惯和直觉。

  但几何序仍然是认识论意义上的序。人的认识也是从区分事物开始的。完全对称、均匀、各向同性的空间背景,将不提供任何信息,不存在任何可供感觉捕捉的目标。从而,人们也得不到任何认识的素材,更谈不上对素材的加工、深化,理不出头绪,也就形不成秩序的概念。对于几何图形而言,秩序不过是各部分排列的顺序,如果连各个部分都区分不出的话,还侈谈什么序呢!这就表明,作为一种客观存在,序,应与差别有关。

  更容易产生误解的是晶体。液体从表象看来,一般认为是均匀无序的。它遇冷凝固,形成规则的点阵。一般认为,物质在形成晶体后,就更加无序了。从整体上看,从相对于每个晶格无穷大的空间尺度上看,这无疑是正确的,因为晶格的排列十分均匀,对称,各向相同。但作为局部微观,比如考察单独的一个晶格时,由它所占据的空间就不尽然如此了。在这个狭小的范围内,液态时均匀而无结构,但结晶时却有了图形结构,这种从液态到晶体固态转化的过程,假如按上述序概念来定义的话,显然是一个从无序到有序的过程。如此说来,同样一种状态,同样一个过程,站在不同角度上认识,会得出截然不同的结论。上述几何序与自然语言中的常识序意义都是如此,只不过几何序的概念与自然习惯序概念的意义恰恰相反罢了。然而,我们所说的空间尺度,这个尺度的界限应划在什么地方,至今尚未有定论。这又一次反映出序概念的粗糙和相对性。但至少说明了,序,是一个相对概念。

  更有甚者,当人们描述贝纳德实验和化学振荡时,认为受控系统吸收的能量和物质达到阈值时,发生了生动的自组织现象。前者出现了有规则的条纹,后者出现了有规则的振荡,它们分别在空间和时间上产生了动态的周期性结构,被视为宏观有序度增强。这又与晶体的情况在认识上相反。对晶体而言,周期性代表无序,而对典型的自组织行为,周期性却代表有序。可见,在序概念的使用上,人们是何等随意与自相矛盾,这也从对比角度表现出序的概念还远远没有被澄清。但由此反映出一个规律,序的形成,不仅取决于外部条件,更重要的是,取决于组元间内在相关性,它导致了一种宏观上的状态稳定。

  物理学中有各种各样的场:重力场、电场、磁场、强相互作用场、弱相互作用场等等。凡场都有势,有势就具备了做功的能力,系统作功即能量(势)被释放,这是能量形式由势转动的普遍物理过程。然而,能够形成运动趋势的现象还有另外一种:在封闭系统中,不均匀状态总趋于均匀,不同物质界面上总会出现相互扩散的现象。在两种不同金属的接触界面上,不但有分子的扩散,还会出现电动势。总之,不均匀(有序)趋向于均匀(无序)必将产生一种动因,一种作功的能力,一种势。这种由不均匀、或说由有序状态造成的势,同样是一种物理势,而相应的序,同样也是一种物理序。

  电场的形成是由于正负电荷的分离,磁场的形成乃南北两极的对立,都是一种宏观状态不均匀造成的结果。一旦正负电荷中和,电场消失,电力作功的能力也就化为乌有了。当然,正负电荷的中和,只是宏观尺度的概念。不带电的中性物质,其构成组分的原子仍由带电的核与核外电子组成。在微观尺度,不均匀、差别、序仍然存在。原子内部的电场与电力作用依然存在。这又一次说明序的概念肯定与考察序的尺度范围密切相关。宏观有序未必微观也有序,宏观无序未必微观上也无序,这与晶体的晶格内部有序而外部大尺度空间范围的无序颇为类似。

  但正如复杂对之于熵一样,复杂性只是一种宏观认识角度的现象,而熵的工具,起源于对不可逆过程,对耗散效应的分析。同样,差异、不对称,也是一种宏观认识角度的状态,它实质上联系着状态背后的非线性相干机理。或者说, 熵旨在于刻划耗散过程的不可逆机理,表现其中的耗散效应,序则旨在刻划系统部分之间稳定差异的规律性,表现其中的相干效应。因此,两者的侧重点是不同的。序能够直观地从所勾划的整体结构框架上透视到系统要素之间的非线性相干效应,着眼于系统结构的演变;而熵则偏重于从微观不可逆过程的统计理论刻划表现出结构的性质,就是说,着眼点是不同的。因此,正如过程与结果的关系一样,用熵来解释序是比较容易的,反过来,用结果(序)来表达熵就很困难。序与复杂性虽密切相关,但序不是复杂程度。序为宏,是客观存在,非线性的反映;复杂性则反映从宏观对微观的认识深度,即使它们都要基于特定的尺度、范围。有序可以表象为复杂,复杂却不一定反映有序。有内在规律差异的复杂性方为有序。这就是序与熵的关系。

  从上述几种自然序的认识,我们可以抽出其共同具有的属性:①序的存在必定以部分之间相对稳定的差别——不均匀性的存在为前提,即便这种差别或不均匀暂未被人们所认识;②序与被考察事物的尺度范围紧密相联,在于部分与整体的划分,是一个相对概念;③序的客观意义在于事物部分之间的相干性导致的整体内在相关规律性;④序是系统宏观状态描述。

  鉴此,我们可对序提出下述定义:序,就是相对时空范围内,由客观存在的事物间非线性相干性导致的系统宏观整体稳定的不均匀状态,反映整体组织的有机程度。

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