您好、欢迎来到现金彩票网!
当前位置:21点 > 字冗余 >

第三章基于冗余字典的Chirp信号稀疏表示方法 24 所示的Chirp信号

发布时间:2019-07-18 09:36 来源:未知 编辑:admin

  第三章基于冗余字典的Chirp信号稀疏表示方法 24 所示的Chirp信号形式其脉冲宽度为T 有限带宽近似为TB 48 。即认为其时域支撑区间为 2TT频域支撑区间为 有了时频面支撑区间的概念下面我们将研究如何构造时频原子 Gabor原子和Chirplet原子 来覆盖式 所示Chirp信号所在的时频

  第三章基于冗余字典的Chirp信号稀疏表示方法 24 所示的Chirp信号形式其脉冲宽度为T 有限带宽近似为TB 48 。即认为其时域支撑区间为 2TT频域支撑区间为 有了时频面支撑区间的概念下面我们将研究如何构造时频原子 Gabor原子和Chirplet原子 来覆盖式 所示Chirp信号所在的时频面。Gabor原子的函数模型可以写为 tjnesutgstg 12其中 2412 tetg 表示高斯函数 us 表示时频原子特征参数 分别表示原子伸缩、时移、频移 时频原子由特征参数决定。 时频参数可进一步组成时频参数集 时频参数集可以由 Zkpikaupaaiiia表示 49 其中 分别为时间和频率间隔且满足12 u。最终 Gabor原子的参数集可以写为 iiiakaupaagD 13其中 21 2ua。下面研究上式中参数kpi 的范围 它们主要由Gabor原子在时频面上的有限支撑性来确定。 12所表示的Gabor原子进行详细描述 可写为如下形式 tisuteestg 24122 14由时频分析理论 其时间平均值为u 持续时间为tg 其中422stg 频率中心为 带宽为wg 2且满足22swg 50 也就是说 tg 的时频支撑区间为 tgtguu 频域的支撑区间为 wgwg 。在频域和时域的支撑区间之外 可以认为 tg 无能量分布。 第三章 基于冗余字典的Chirp信号稀疏表示方法 25 500511 5时间幅度WV lin scale imagesc Threshold FrequencyHz 000 050 10 150 20 250 30 350 40 450 4是一个Gabor原子的时域波形及其在时频面上分布的示意图。从图中可以看出Gabor原子在时频面上的分布呈现为椭圆状 且椭圆的位置由其支撑区间的中心决定 时间平均值u 频率中心 而椭圆的长短轴则由支撑区间的长度决定 wgtg 54 构造Gabor原子集使得其能较完善地覆盖信号所在的时频面这需要满足以下两点要求 原子的持续时间不能超过脉冲宽度即Ttg 同时原子的带宽不超过信号的带宽即Bwg 在某一情况i下原子的时间支撑区间 iiiiaupaaupa与信号的区间 2TT有交集 原子的频率支撑区间 iiiiakaaka 与信号的频率范围 BfBfcc有交集。 由要求 可知TiB 即i的范围满足ZiTiBaa log2log 15确定i以后 对于每个i 由要求 可以确定p、k的范围ZpuaaTpuaaTiiii 2222 16ZkaaBfkaaBfiiciic 22 17在下面的讨论中 将Gabor原子按照式 17第三章 基于冗余字典的Chirp信号稀疏表示方法 26 计算得到的字典记为G 下面介绍Chirplet原子的具体形式。Chirplet原子与Gabor原子的不同之处在于其对相位部分增加一个随时间二次变化的相位项上面已经介绍了Gabor原子的具体形式 则Chirplet原子可描述如下 221 tjtjesutgstc 18其中 us仍然表示原子伸缩、时移、频移 表示调频斜率。由于调频斜率的存在 Chirplet原子在时频面上的分布与时间轴存在一定的夹角 其形状为一个倾斜的椭圆 如图3 5所示 500511 5时间幅度WV lin scale imagesc Threshold FrequencyHz 000 050 10 150 20 250 30 350 40 450 Chirplet原子在时频面所形成的椭圆分布的中心由u和确定 椭圆倾斜程度由 决定 椭圆的长、短轴的长度由s决定。由文献 50 可知 对于由式 18表示的信号 其时间平均值为u 持续时间为tc 其中422stc 频率中心为 带宽wc 2满足 422222sswc 50 也就是说 tc 的时域支撑区间为 tctcuu 频域支撑区间为 wcwc 。在时域和频域支撑区间之外 认为 tc 无能量分布。 在了解Chirplet原子的时频特性及具体形式的基础上 我们进一步分析如何对Chirplet原子离散化过程中的参数进行设置。文献 51 指出 可以参考Gabor字典的参数设置方式对Chirplet字典中的s、u、 三个参数进行设置 需要进一步确定的参数只有调制斜率。文献 51 给出了旋转角度与伸缩因子之间的关系 通过设置四个参数可以得到高度冗余的Chirplet字典。由于在参数组 us第三章 基于冗余字典的Chirp信号稀疏表示方法 27 相同的情况下 调制斜率唯一确定旋转角度 所以为分析方便 本文简化了对旋转角度的选择 即对具有单一调制斜率的Chirp信号进行稀疏表示时 选用的Chirplet原子的调频斜率与该Chirp信号的调频斜率相同 固定旋转角度参数。 确定好调制斜率参数后 我们再考虑如何设置Chirplet原子的其余三个参数。从上面的图和分析可以看出 Chirplet原子和Gabor原子具有相同的时域支撑区间 而Chirplet原子的频域支撑区间长度要长于Gabor原子的频域支撑区间 因此 我们可以参照式 18给出的Chirplet原子形式 根据式 17设置s、u、 三个参数 这样生成的Chirplet原子集可以覆盖信号所在的时频面 可以利用生成的字典对Chirp信号的结构信息进行稀疏表示。之后 我们将通过仿真实验验证上述描述生成的字典可以实现对Chirp信号的稀疏表示 在仿真实验中将Chirplet字典记为C 综合以上对Gabor字典和Chirplet字典的论述和分析下面通过一个仿真实验来验证可以使用Gabor字典和Chirplet字典实现对Chirp回波信号的稀疏表示。 仿线 Chirp回波信号在Gabor字典和Chirplet字典上的稀疏表示1、参数设置 Chirp信号具体形式同仿线设置的信号相同 散射点目标模型也与仿线生成Gabor字典G 17生成Chirplet字典C 1所示的多散射点目标模型下的回波信号在不加噪声的情况下 分别利用G 对其进行稀疏表示分别在迭代次数为160和320的情况下使用MP算法对信号进行稀疏表示。 使用Gabor字典进行稀疏表示的实验结果如图3 7所示第三章 基于冗余字典的Chirp信号稀疏表示方法 28 50051x 10 402002040时间幅度 稀疏系数迭代次数160 50051x 10 402002040时间幅度 50051x 10 3020 100102030时间幅度 Chirp回波信号在字典G上的稀疏表示结果 迭代次数160 50051x 10 402002040时间幅度 稀疏系数迭代次数320 50051x 10 402002040时间幅度 50051x 10 3020 100102030时间幅度 Chirp回波信号在字典G上的稀疏表示结果 迭代次数320 第三章 基于冗余字典的Chirp信号稀疏表示方法 29 对比图3 可以看出迭代次数越大信号的稀疏表示越准确 稀疏表示后的波形与原信号之间的误差越小。而且 可以看出两次稀疏表示获得的稀疏系数大部分是相同的 稀疏系数的分布大体上是一致的 只是在迭代次数较大的情况下增加了原信号细节的表示 实际上 若要求对信号进行近似稀疏表示 可以使用较少的稀疏系数来近似表示原信号。从上面获得的稀疏系数中选取前80个系数较大的原子对原信号进行稀疏表示 结果如下所示 20020 40 60 81x 10 402002040时间幅度 20020 40 60 81x 10 402002040时间幅度 稀疏表示80个原子 Chirp回波信号在字典G上的稀疏表示结果 80个原子 8可以看出当使用较少的原子来稀疏表示信号时 由于选取的原子对应的稀疏系数较大 所以这些原子能够近似表示出原信号 只是在细节部分有所缺失。下面研究Chirp回波信号Chirplet字典上的稀疏表示 结果如图3 10所示第三章 基于冗余字典的Chirp信号稀疏表示方法 30 50051x 10 402002040时间幅度 稀疏系数迭代次数160 50051x 10 402002040时间幅度 50051x 10 3020 100102030时间幅度 Chirp回波信号在字典C上的稀疏表示结果 迭代次数160 50051x 10 402002040时间幅度 稀疏系数迭代次数320 50051x 10 402002040时间幅度 50051x 10 3020 100102030时间幅度 Chirp回波信号在字典C上的稀疏表示结果 迭代次数320 第三章 基于冗余字典的Chirp信号稀疏表示方法 31 同Gabor原子稀疏表示一样 选取稀疏系数最大的前80个Chirplet原子对信号进行稀疏表示 结果如下所示 20020 40 60 81x 10 402002040时间幅度 20020 40 60 81x 10 402002040时间幅度 稀疏表示80个原子 11Chirp回波信号在字典C 上的稀疏表示结果 80个原子 从上面的仿真实验可以看出 使用时频字典可以实现Chirp信号的稀疏表示 相较于波形延时字典 时频字典需要相对更多的原子来较准确的稀疏表示原信号。对于波形延时字典 需要知道发送的原信号的具体形式 然后根据距离范围构建波形延时字典。而时频字典从时频分析的角度来构建 具有普遍适用性 但是相对来说更加冗余。 本章小结本章主要介绍了Chirp信号的稀疏表示 为Chirp信号能够采用压缩感知理论处理进行论证。本章首先介绍了散射点模型下的Chirp信号形式 提出Chirp信号能够被稀疏表示的假设 并给出了压缩感知理论下的稀疏表示形式。然后 本章从两个角度研究和验证Chirp信号能够被稀疏表示 一是从观测物理过程出发 构建了波形延时字典 并对Chirp信号能够使用波形延时字典稀疏表示进行了验证 证明了Chirp信号具有稀疏性 二是从时频分析角度出发 构建了Gabor第三章 基于冗余字典的Chirp信号稀疏表示方法 32 和Chirplet两种时频字典 并对Chirp信号能够使用这两种时频字典稀疏表示进行了仿真验证。实验结果证明Chirp信号具有稀疏性 可以通过波形延时字典或时频字典进行稀疏表示 这对下文采用压缩感知理论处理Chirp信号给出了理论依据。第四章 基于压缩感知理论的信号检测方法研究 33 第四章 基于压缩感知理论的信号检测方法研究 随着雷达技术的发展 雷达系统中信号的带宽越来越大 特别是在雷达成像应用中 信号带宽已经达到了GHz级别。在信号采样接收技术不变的情况下 大的带宽意味着会出现大量的数据 对于Chirp回波信号 如果对其使用宽带直接采样技术 那么将产生海量的数据 而对海量数据的存储、传输和处理会给系统造成沉重的负担。针对这一问题 压缩感知理论从理论的高度给出了新的解决方法。由本文前面的章节可知 Chirp回波信号是可以稀疏表示的 并且其所依托的字典满足可重构条件 这意味着 从理论的角度 Chirp回波信号是可以采用压缩感知技术处理的。本章将研究基于压缩感知理论的Chirp回波信号的检测方法 在不同信道条件下 利用较少数据量的测量值检测Chirp信号的有无。 目前 基于压缩感知理论的信号检测研究大多是从理论角度研究压缩感知应用于信号检测的可能性以及所能达到的效用性 而具体的压缩检测方法研究的较少。现有的压缩检测方法主要是利用信号最大投影系数的部分重构方法和直接利用测量值数字特征的非重构方法。其中利用信号最大投影系数的部分重构方法主要依托于非相干检测和估计算法 Incoherent detection estimationalgorithm IDEA 11 其他一些类似的算法主要是部分重构算法有所差别 检测的思想是一致的。不过这种基于部分重构的算法在较低的信噪比下的性能较差 主要是低信噪比下信号的有用信息被噪声或干扰所掩埋 而目前的部分重构算法无法有效地重构出检测所需的稀疏系数。基于测量值数字特征的非重构方法利用测量值的期望特征 16 52 在低信噪比下检测性能较好 不过实现过程比较复杂。 为此 本文提出了一种基于相关思想的非重构检测算法 该算法利用测量值与待检测信号在相同测量矩阵下的测量值的相关性来完成检测判决。这种基于相关思想的检测算法直接利用测量值 没有采取任何重构算法 降低了资源的浪费 并且算法复杂度相对于已有算法更低。

  基于压缩感知的稀疏信号检测算法研究算法,基于,检测,算法研究,压缩感知,稀疏信号,基于稀疏,检测算法,压缩感知的,稀疏信号的

http://idiomcoach.com/zirongyu/223.html
锟斤拷锟斤拷锟斤拷QQ微锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷锟斤拷微锟斤拷
关于我们|联系我们|版权声明|网站地图|
Copyright © 2002-2019 现金彩票 版权所有