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自适应冗余字典学习的高光谱混合像元解混

发布时间:2019-06-10 17:49 来源:未知 编辑:admin

  SOUTHWESTJIAOTONG UNIVERSI TY Vol. 49 Aug.2014 文章编号: 0258-2724( 2014) 04-0597-08 DOI: 10. 3969 issn.0258-2724. 2014. 04. 006 自适应冗余字典学习的高光谱混合像元解混 西南交通大学信息科学与技术学院,四川成都 610031) 针对线性稀疏解混模型无法准确识别真实端元造成丰度估计误差较大的问题,本文提出一种基于自适应冗余字典的高光谱混合像元解混算法. 该算法根据地物在空间上的连续性,以及高光谱数据中信号成分与光 谱库中物质光谱的强相关性,首先保留每个像元在光谱库上投影系数大于设定阈值所对应的光谱,将其作为与 每个像元信号成分最匹配的光谱集合; 然后合并该集合以构建高光谱数据的自适应冗余字典; 最后利用 ADMM 算法求解高光谱数据在该字典上的丰度矩阵. 仿真和实际高光谱数据实验结果表明,本文所提出的算法可减小 丰度估计误差,在信噪比为 15 35dB 时,其丰度估计准确性高于性能较优的 SUnSAL 算法约 dB.关键词: 高光谱; 图像; 稀疏; 自适应中图分类号: TP751. HyperspectralSparse Unmixing via Adaptive Overcomplete Dictionary Learning WANG Rui, LI Hengchao, YIN Zhongke InformationScience Technology,SouthwestJiaotong University,Chengdu 610031,China) Abstract: linearsparse unmixing model hyperspectral data,large estimation er ror fractionalabundances eachmixed pixel may incorrectident novelsparse unmixing algori thm proposedbased adaptiveovercomplete dict ionary. Fi rst ly,according spatialcontinui ty ground objects strong cor relat ion between signal components hyperspectraldata spectralsignatures projection coef eachpixels larger than presetthreshold were grouped optimalsubset bestmatch signalcomponent eachmixed pixel adaptiveovercomplete dict ionary hyperspectraldat Finally,the fractional abundances dictionary were obtained using alternat ing direction method multipl iers Experimental result synthetic realhyperspectral data show proposedalgor thmimproves yingendmembers,with reducedabundance estimation error noiseratio range rom15 35dB,the accuracy abundanceestimation improvedabout dBcompared sparseunmixing variable spli tt ing augmentedLagrangian) Keywords: hyperspectral; image; sparse; unmixing; adapt ive 随着高光谱成像技术的发展 ,高光谱图像在遥感领域备受重视. 高光谱遥感不仅可以探测地 收稿日期: 2013-04-01 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 61371165) 教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-11 -0711 SWJTU11CX038,SWJTU12CX004,SWJTU12ZT02) 四川省百人计划资助项目(SWJTU2011BR017EM) 作者简介: wangruinew@163. com 引文格式: 自适应冗余字典学习的高光谱混合像元解混[J].西南交通大学学报,2014 ,49( 597-604.598 由于遥感器的空间分辨率较低,使得单像元点处得到的光谱反应往往是几种不同物质的光谱 混合,这些像元被称作混合像元. 混合像元的存在, 对高光谱遥感解译和目标检测的精度产生了很大 的影响. 如何有效地进行高光谱解混———从混合像 元中分解出所包含的物质( ,得到它们之间的混合比例( ,成为高光谱图像研究领域的重要分支之一. 传统的高光谱解混分为基于几何的方法 两大类.几何方法根据高光 谱数据集在其特征空间中形成单形体,单形体的每 个顶点对应一个端元 ,再根据得到的端元计算相应的丰度. 常用的几何方法分为基于纯像元的方 法和基于最小体积的方法两类: 基于纯像元的方法 要求在高光谱数据中每类端元至少包含一个纯像 alternatingvolume maximization) latti ce associat ive memori es) ,但在许多高光谱数据中,该要求得不到满足; 基于最小体积的 方法 [6-7] 在高光谱数据中寻找一个混合矩阵,要求 其列向量形成单形体的体积最小,并将该混合矩阵 作为端元矩阵. 当高光谱数据高度混合时,基于几 何的方法失去效果,而基于统计学的方法可以很好 independentcomponent analysi ICA将高光谱 解混看成盲源分离的问题,但高光谱中端元的丰度 并不满足 ICA 中源独立的假设,降低了 ICA 进行 高光谱解混的准确性; 基于统计学的方法利用高光 谱数据的统计特性同时获得端元矩阵和相应的丰 度矩阵,但其计算复杂度高,降低了高光谱解混的 效率. 基于几何和统计学方法中,丰度估计的准确 性都与端元提取的优劣密切相关. 随着稀疏和压缩 感知理论的蓬勃发展,稀疏解混模型应运而生. 疏解混模型利用日益完善的光谱库作为已知的端元集合进行光谱解 献[10]在光谱库中追踪能线性表示混合像元的最优子集,将最优子集 作为端元,混合像元在最优子集上的投影值作为丰 文献[11]将ADMM( alternat ing direct ion method multipliers) 的思想引入稀疏解混模型的优化问 题中,ADMM 是一种将复杂问题分解成一系列简 出一种快速稀疏解 在线性稀疏解混模型中,丰度估计不再依赖某种端元抽取算法的性能. 但由于光谱库中包 含的物质光谱数量较大,同时线性稀疏解混模型受 到噪声或模型误差的影响,将单个混合像元的光谱 信息在光谱库中识别端元时会出现遗漏真实端元, 或多识别出非真实端元的问题,造成丰度估计误差 较大. 针对线性稀疏解混模型中,无法准确识别出真 实端元的缺陷,本文提出一种基于自适应冗余字典 的高光谱混合像元解混算法. 该方法依据地物的空 间连续性将所有像元在光谱库中识别的端元合并 作为每个像元的端元集合,可以避免只根据单个像 元的光谱信息在光谱库中识别时出现遗漏真实端 元的现象. 同时根据高光谱数据中的信号成分的光 谱信息与光谱库中的物质光谱相关性较强,而噪声 成分与光谱库中的物质光谱相关性较弱的特点,再 消除端元集合中与噪声相关性较大的端元,避免了 端元集合中出现过多的非真实端元. 从而构建规模 较小、同时包含真实端元的端元集合,本文称之为 高光谱混合像元稀疏解混的自适应冗余字典. 再将 混合像元在训练后的冗余字典上进行稀疏解混. 验分析了不同噪声大小、端元个数、像元数目等参数对本文算法进行光谱解混的性能影响,以及识别 端元的准确性. 仿真与实际高光谱数据实验结果表 明本文算法光谱解混的性能要优于现有算法. 基于稀疏性的高光谱线性解混模型通常情况下,高光谱图像中的每一个像元都可 以近似认为是图像中各个端元的线性混合 ASC)以及非负( ANC) 约束. 分别代表观测像元向量、端元矩阵、丰度向量,其中 代表噪声或误差项,误差的存在是由于线性光谱混合模型不能很好地说明光谱混合 的机理. 大量的文献表明,这一假设是合理的,并且 被广泛的应用 在线性高光谱混合像元解混模型中用已知的光谱库 代替端元集合M,根据高光谱混合像元 解混的机理,A 就具有“稀疏性”.这种稀疏性能够提高混合 像元解混模型的精度和解的稳定性. 基于稀疏性的 混合像元解混模型可以表示为 自适应冗余字典学习的高光谱混合像元解混599 min 自适应冗余光谱字典的构建混合像元 上可以表示为[15-16] 分别表示混合像元中的信号成分、噪声成分以及稀疏分解残渣; 同时包含高光谱数据中的真实端元,大大提高了丰度识别的准确性. 设构造的自适应冗余字典为 M,高光谱信号 的构成原子.当混合像元 argmin 相关的原子.这使得仅利用单个像元的光谱信息在 很难求解,属于NP 难问题,同时 转化为如下形式:光谱. 一般情况下,地物在空间上都是连续分布的, argmin 域上的点中包含此种端元的可能性最大,甚至可能在整幅图像的像元中都含有此种端元,这是一个非 常重要的信息. 本文根据当前像元中包含的端元可 能出现在相邻像元中这一特性,将所有像元进行稀 转化为无约束形式,得min 疏光谱解混,取所有像元的端元并集作为当前像元0,否则 的端元集合,也称为该像元稀疏解混的自适应冗余min 字典,以避免只利用当前像元光谱信息进行光谱解混会漏掉真实端元的现象. 但简单地利用所有像元的端元并集作为当前 其中: 11)像元的端元集合,在该端元集合中仍会出现大量当 ADMM算法求解 前像元的非真实端元,使得端元集合中包含的物质 较多,增加了准确识别真实端元的难度. 为了进一 步将端元集合减小并且包含当前像元的真实端元, 本文利用噪声成分与信号特征成分之间的不相关 argmin 12)或弱相关特点 [15-16] argmin 上的投影系数具有较大的数值,而 13)线性表示,且 argmin 混合像元在光谱库中投影系数由大变小对应的物质光谱是真实端元的可能性逐渐减小. 从自适应冗 001的原子,投影系数小于 001表示该原子 16)光谱数据中的真实端元,也可能是由噪声引起的非 真实端元,如果是真实端元,由于地物的连续性,该端元将会出现在邻域像元中. 构造的自适应冗余字 CLSUnCn 是通过混合像元解混算法估计出的丰度向量; 18)本文中取 的值越大表示解混的可靠性越好. 实验结果分别给出了本文算 法、NCLS max{0,soft( 仿真数据实验仿真实验利用两组仿真数据验证,仿真数据 其中soft 是经典软阈值算法. 算法步骤输入: 观测数据矩阵 输出:估计丰度矩阵 中对应的投影系数矩阵 中对应的原子进行合并赋给自适应字典 利用得到的冗余字典M,更新 ,得到高光谱数据包含的端元以及对应的丰度矩阵 实验结果及讨论本文采用仿真数据和真实的高光谱图像进行 算法的性能测试,为了衡量稀疏解混的准确性和可 误差SRE signal-to-[10] 的丰度矩阵由 Dirichlet 分布 ANC)以及和为 ASC)的约束,端元光谱是 从美国地质勘探局 USGS 光谱库中得到矿物质光 谱,端元光谱矩阵与丰度矩阵相乘并加上高斯白噪 SNR衡量) ,从而得到了实验用的仿线. 对仿真数据 组仿真实验来说明算法的准确性和可靠性: 组实验,改变高光谱数 中的端元个数,验证算法随端元个数增加时性能改变情况; 组实验,改变高光谱数据 中的像元个数,验证算法随像元个数增加时性能改变情况; 组实验检验本文算法识别真实端元的能力. 实验 中的高斯白噪声强度(SNR 分别为从 50 dB 降至15 dB) ,固定端元个数为 5,固定图像像元个 种算法随着噪声的reconstruction error) 和成功的概率 增加SRE 20)着噪声的增加,4 种算法进行丰度估计的 SRE 2520 15 10 5045 40 35 30 25 20 SNR/dB 不同噪声下的算法性能比较Fig Performancecomparison differentnoise levels NCLS SUnS AL+ CS Un SUnSAL+ CSUnSAL 02NCL SUNNNNNNNNNNNNNNUnAU+ NLUnAU+S+NNNNNNN$@$ 2268 42 NCL5L SUL 5NLSUL nCA 自适应冗余字典学习的高光谱混合像元解混601 时可以看出,在信噪比为 15 35dB 时,本文算法 比性能较优的 SUnSAL dB,而在信噪比为40 50dB dB.并且在不同的信噪比下,本文算法 丰度重建的成功概率也始终高于其余 信噪比30 dB 时,NCLS、SUnSAL 表明本文算法的丰度重建可靠性较高. 实验 端元数目与性能关系实验.本实验固 定信噪比为 30 dB,固定图像像元个数为 15 15,端元个数由 增加到10. 种方法得到SRE 值随着端元个数的增加而变化的情况.可以 看出随着端元个数增加,SRE 值都逐渐降低,这是由于在噪声干扰下,端元个数越多,辨识出真 实端元的能力越弱而产生的. 但是可以看出随着端 元个数不断增加的情况下,本文算法性能始终优于 其余 RE值始终比性能较优的 SUnSAL dB.25 20 15 10 端元个数对算法性能的影响Fig algorithmperformance 实验 像元个数与性能关系实验.本实验固 定信噪比为 30 dB,固定端元个数为 15,增加到50 种算法随着像元个数的增加 SRE 的变化情况,4种算法的 SRE 值随着像元个数的增加基本处于平稳状态,对像元个数的敏感度均较小. 可见像元个数的增加 不会影响本文算法的性能,同时在像元个数增加的 情况下,其估计丰度的准确性高于其他 从数值上看,像元个数不同时,本文算法的SRE 算法高出近3dB,比 NLSC 算法高出 值高出SUnSAL 、高出CSUnSAL 像元个数与性能关系曲线Fig Relationshipbetween algorithmperformance 实验 端元辨识性能测试.本实验的信噪比 固定为 30 dB,端元个数固定为 5,像元个数 20 分别显示了SUnSAL 和本文算法得到的 100 SUnSAL+ CSUnSAL 数据的真实端元分别是光谱库中的第 5、6、34、67、177 物质光谱,由 SUnSAL 识别出许多不真实端元,甚至干扰真实端元的识别. 可以看出,本文算法的端元识别准确性较高,仅识别出少 具有75 75个像元,224 波段,端 元光谱是从 USGS 光谱库中随机选取的 种矿物质光谱,5 所示,该数据中既有纯像元,也有混合像元,混合像元由 个端元混合产生.背景像元由 个端元共同混合而成,对应的丰度固 定为 1149,0. 074 2003,0. 205 不同方法估计出的所有端元的丰度图Fig Fractionalabundances allendmembers estimated differentunmixing algorithms 的各端元真实丰度Fig Truefractional abundances simulateddata cube 中加入不同程度的高斯白噪声强度( SNR 分别为从 40 dB 下降至 20 dB) 出了NLSC、SUnSAL 和本文算法对具有不同噪声的仿真数据 进行光谱解混的SRE 可以看出在不同噪声下,本文算法比NLSC、 SUnSAL 均有明显提高.由仿真数据 的实验可以看出,本文算法对具有空间信息的高光谱数据进 行光谱解混仍有较好效果. 真实数据实验在本小节中,采用真实高光谱数据测试本文算 法的有效性. 实验中采用真实数据 AVIRIS 标准高 谱图像Cuprite 图像拍摄于1997 使用几种不同算法得到的SRE 值及概率 SRE(dB) value valueobtained using different unmixing methods simulateddata 603SNR 2030 40 191像素,共 224 谱带,光谱覆盖范围从 可见光到近红外( 400 500nm) ,Cuprite 是一个 采矿 AVIRISCupr ite 30谱带的图像. 首先剔除了 坏波段 224,这些波段都是水吸收和低 SNR 波段,将剩下的 188 个波段用来验证算法. 光谱库采用 USGS 光谱库 ,为了比较,分别使用SUnSAL 本文算法(矿物质 本文算法(矿物质 不同方法估计两种矿物质的丰度图Fig Abundancemaps twominerals using different unmixing methods 对应SUnSAL 算法得到的两种不同矿物质的丰度图,图 对应本文算法得到的两种不同矿物质的丰度图,可以看到 两种方法得到的不同物质的丰度图有很高的相似 性,同时由本文算法的丰度图 算法得到的丰度图略有不同,是由于在自适应的冗余字典 中,包含真实端元,同时总端元个数小于光谱库中 的总端元个数,这缩小了端元识别的范围以及误识 别率,使算法在进行端元识别时能更准确的识别出 真实端元,得到的丰度更接近于真实丰度. 针对高光谱线性模型解混准确率较低的缺点,本文提出一种基于自适应冗余字典的高光谱解混 算法. 该算法利用地物的连续性与信号成分在光谱 库中的投影系数较大的特点,摒弃与噪声识别的物 质光谱构造适合该数据的冗余字典,提高了真实像 元的识别准确率. 构造出的自适应冗余字典,大大 缩小了稀疏解混时端元识别的范围,使得光谱解混 的准确性和可靠性提高. 仿真和真实数据实验验证 算法.参考文献: Hyperspectralimage data analysi IEEESignal Proces sing Maga zine,2002, NLSC SUnS AL 本文算法NLSC SUnSAL 11.077 10.240 14.854 PLAZAA,BENEDIKTSSON A,BOARDMANJ,et al. 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